Музей открылся 15 декабря 1999 года при поддержке Правительства Москвы и Департамента культуры города Москвы. Основателем и директором музея стал президент Российской Академии художеств Зураб Церетели. Его личная коллекция, состоявшая более чем из 2000 работ известных мастеров XX века, положила начало музейному собранию. Позднее фонды музея значительно пополнились, и в настоящее время это одно из самых представительных собраний отечественного искусства XX и XXI столетия. Коллекция музея постоянно растет за счет закупок и даров.
Сегодня музей располагается на пяти площадках в историческом центре Москвы. Основное здание, в котором размещается постоянная экспозиция и проводятся временные выставки, расположено на улице Петровке, в бывшем особняке купца Губина, памятнике конца XVIII века, построенном русским архитектором Матвеем Казаковым. Кроме того, в распоряжении музея находятся два выставочных пространства: пятиэтажное здание в Ермолаевском переулке и просторная галерея на Тверском бульваре. Музей также проводит выставки в Государственном музее современного искусства Российской Академии художеств (Гоголевский бульвар, 10) и в Музее-мастерской Зураба Церетели на Большой Грузинской, 15.
Наша редакция публикует все отзывы, а не только положительные — мы не заинтересованы преподнести место в лучше свете, а просто показываем как есть.